Frühstart-Rente Rechner

Dieser Rechner simuliert, wie sich ein Depot für ein Kind oder einen Jugendlichen über viele Jahre entwickeln kann. Dabei kombiniert er einen staatlichen Monatsbeitrag, einen optionalen privaten Sparbetrag, eine angenommene Rendite, eine mögliche Inflationsrate und auf Wunsch ein Weitersparen nach dem 18. Lebensjahr.

1. Was der Rechner abbildet

Der Rechner kennt zwei Darstellungsvarianten:

• Staatliche Förderung

Die Rechenlogik ist in beiden Fällen gleich. Nur Überschrift, Kicker und Beschreibung im Kopf des Rechners ändern sich je nach Variante.

2. Welche Eingaben der Rechner nutzt

• Aktuelles Alter des Kindes
• Renteneintrittsalter
• Staatlicher Beitrag pro Monat
• Eigener Sparbetrag pro Monat
• Erwartete Rendite p.a.
• Jährliche Erhöhung eigener Beiträge
• Weitersparen nach 18: Ja oder Nein

3. Eingaben werden automatisch begrenzt

Der Rechner normalisiert alle Eingaben, damit nur sinnvolle Werte verwendet werden:

• Alter des Kindes: 0 bis 17 Jahre
• Renteneintrittsalter: 55 bis 75 Jahre
• Staatlicher Beitrag: 0 bis 200 Euro pro Monat
• Privater Sparbetrag: 0 bis 5.000 Euro pro Monat
• Rendite: -5 % bis 15 % p.a.
• Inflation: 0 % bis 10 % p.a.
• Jährliche Erhöhung privater Beiträge: 0 % bis 20 % p.a.

Ungültige Werte werden nicht als Fehlermeldung angezeigt, sondern intern auf diese Grenzen gesetzt.

4. So wird die Laufzeit in zwei Phasen aufgeteilt

Der Rechner teilt die gesamte Simulation in zwei Abschnitte:

• Phase 1: vom aktuellen Kindesalter bis zum 18. Geburtstag
• Phase 2: vom 18. Geburtstag bis zum Renteneintritt

Die Laufzeiten werden in Monaten berechnet:

Monate bis 18 = max(0, (18 - Kindesalter) × 12)

Monate nach 18 = max(0, (Renteneintrittsalter - 18) × 12)

Ein Kind mit 0 Jahren hat also 18 Jahre beziehungsweise 216 Monate bis zur Volljährigkeit.

5. So wird die monatliche Rendite berechnet

Die eingegebene Rendite pro Jahr wird in eine effektive Monatsrendite umgerechnet.

Monatsrendite = (1 + Jahresrendite)^(1/12) - 1

Dasselbe Prinzip wird auch für die Inflation genutzt:

Monatsinflation = (1 + Jahresinflation)^(1/12) - 1

Dadurch arbeitet der Rechner intern auf Monatsbasis mit einem realistischen Zinseszinseffekt.

6. Startwert der Simulation

Das Depot startet immer bei:

Startwert = 0 Euro

Es wird also kein vorhandenes Anfangskapital berücksichtigt. Das Vermögen entsteht nur durch staatliche Beiträge, private Einzahlungen und Rendite.

7. So funktioniert Phase 1 bis zum 18. Lebensjahr

In Phase 1 läuft der Rechner Monat für Monat bis zum 18. Geburtstag. In jedem Monat geschieht genau diese Reihenfolge:

• Optional wird der private Monatsbeitrag erhöht, falls eine jährliche Steigerung aktiv ist
• Der staatliche Monatsbeitrag wird eingezahlt
• Der private Monatsbeitrag wird eingezahlt
• Danach wird das gesamte Depot mit der Monatsrendite verzinst

Formal lässt sich das vereinfacht so darstellen:

Neuer Depotwert = (alter Depotwert + staatlicher Beitrag + privater Beitrag) × (1 + Monatsrendite)

8. Wie die Erhöhung des privaten Beitrags funktioniert

Wenn eine jährliche Erhöhung des privaten Beitrags eingegeben wurde, wird der private Sparbetrag nicht jeden Monat angepasst, sondern einmal pro Jahr.

Genauer gesagt prüft der Rechner in Phase 1:

Wenn mehr als 12 Monate vergangen sind, steigt der aktuelle Privatbeitrag um den eingegebenen Prozentsatz.

Der Code setzt die Erhöhung immer dann um, wenn seit Beginn der jeweiligen Phase ein weiteres volles Jahr vergangen ist.

9. Was genau in Phase 1 eingezahlt wird

Bis zum 18. Lebensjahr werden grundsätzlich zwei Zahlungsquellen berücksichtigt: